Ortskurven

Ortskurven sind Graphen, die den Zusammenhang zwischen einer unabhängigen und zwei abhängigen Größen beschreiben.
Anwendung in der Mathematik vor allem im Bereich der komplexen Zahlen (Realteil und Imaginärteil).
Für eine Ortskurve definiert man zwei Funktionen, deren eine (hier: f_x(p)) die Abhängigkeit des x-Wertes (bei komplexen Zahlen: des Realteils) von der unabhängigen Größe - hier "p" genannt - beschreibt und deren andere (hier: f_y(p)) die des y-Wertes bzw. Imaginärteils.
Verwendet man für x und y Sinus- und Cosinusfunktionen, entstehen die bekannten, nett anzusehenden Lissajou-Figuren.

Bedienung

Geben Sie die beiden Funktionen in üblicher Schreibweise ein. Die unabhängige Variable muss dabei "p" heißen.
Welche Operatoren und Funktionen Ihnen dabei zur Verfügung stehen, sehen Sie im nächsten Abschnitt.
In den nächsten beiden Zeilen geben Sie den Wertebereich für die unabhängige Größe ein.

Darunter haben Sie noch die Möglichkeit, die Strichstärke in Pixeln vorzugeben, in der die Ortskurve gezeichnet werden soll. Erlaubte Werte sind von 1 bis 5.
Wenn die Checkbox darunter angehakt ist, werden an der Ortskurve einige Stellen markiert und der dazugehörige Wert für p an dieser Stelle angegeben. Welche Teile der Ortskurve zu welchen Werten von p gehören, können Sie aber auch am Farbverlauf und der Zeichenreihenfolge erkennen: Die Kurve wird beginnend mit p_min in rot begonnen; der Farbverlauf ändert sich über das Regenbogenspektrum bis die Farbe bei p_max schließlich violett ist. An Überschneidungen der Kurve liegt immer der zu größeren p-Werten gehörende Teil oben.

Die Funktionswerte werden an 1278 Stellen berechnet und gespeichert. Zwischen Klick auf "Ortskurve zeichnen" und der Darstellung der Kurve kann also eine gewisse Zeit vergehen.
Im Gegensatz zum Funktionenplotter, wo nicht mehr Kurvenpunkte gezeichnet werden können als der Darstellungsbereich in der Breite an Pixeln umfasst, kann es hier vorkommen, dass der Abstand der Stützstellen zu klein wird und die Kurve Ecken bekommt, wenn der Wertebereich für p sehr groß ist oder wenn die eingegebenen Funktionen eine sehr lange Kurve erzeugen. Der gewählte Wert scheint aber ein guter Kompromiss zwischen Rechenzeit und dem Auftreten von Ecken zu sein und korrespondiert außerdem mit der Anzahl der dargestellten Farben.