Schneeflockenkurve - Dokumentation

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Die Idee zu diesem Programm wurde durch einen Artikel in der Zeitschrift GEO, Heft 5/1989, Seite 132 geboren.
Zitat: "Die Kochsche Schneeflockenkurve wurde als eines der ersten Beispiele für 'gebrochene' Kurven, für 'Fraktale' entdeckt. Sie entsteht aus einem Dreieck, indem immer wieder folgende Regel angewendet wird: 'Teile jede Seite in drei gleiche Teile und setze in der Mitte ein gleichseitiges dreieckiges Hütchen auf!' Der resultierende Rand der Flocke wird bei der Prozedur unendlich lang und hat an jeder Stelle einen Knick."
Daraus lässt sich auch das Küstenlinienproblem ableiten: Wie lang ist die Küstenlinie einer Insel? Je mehr Buchten, Felsvorsprünge, Steine, Sandkörner, usw. man mitzählt, desto länger wird die Küstenlinie!

Das Programm berechnet eine Kochsche Schneeflockenkurve und zeichnet sie auch.
Start mit [DEF] [ K ]. Diskettenlaufwerk CE-140F und Plotter CE-140P müssen angeschlossen sein.
Es erscheint ein Menü mit den Auswahlpunkten

Bei Eingabe von [B] [ENTER] werden die Mittelpunkte aller Dreiecke der Kochschen Schneeflocke berechnet und in verschiedene Files auf Diskette gespeichert: Z.B. enthält die Datei KOCH.2 die Mittelpunkte der Dreiecke, die benötigt werden, um aus einer Schneeflocke 1. Ordnung eine 2. Ordnung zu machen.
Die maximale Ordnung der Schneeflocke, deren Dreiecksmittelpunkte berechnet werden sollen, muss eingegeben werden. Mit steigender Ordnungsnummer wird sehr schnell die Auflösungsgrenze des Plotters erreicht (6. Ordnung).
Während der Berechnung wird in der untersten Displayzeile angezeigt, welches File gerade berechnet wird.

Am Ende der Berechnungen wird wieder zum Anfangsmenü verzweigt.

Die Eingabe von [Z] [ENTER] in diesem Eingangsmenü bewirkt, dass eine Kochsche Schneeflocke gezeichnet wird:
Einzugeben ist, welche Ordnung die Kurve haben soll, welche Farbe (0...7) sie haben soll, und welchen Radius der Kreis haben soll, in den sie eingeschrieben werden soll (10...48mm).
Nach Fertigstellung der Zeichnung werden noch die Kantenlänge des Grunddreiecks und der Umfang der gezeichneten Schneeflocke angegeben.

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