Lagrangepolynom - Dokumentation

Listing ansehen/laden
Programmspeicher-Image laden

Das Programm Lagrange berechnet zu einer Menge von Punkten das Interpolationspolynom nach Lagrange, das durch alle diese Punkte verläuft.
Bei n Punkten hat das Polynom den Grad n-1.
Zu beachten ist, dass diese Form der Näherung nur als Interpolation überhaupt brauchbare Werte liefert, also nur zwischen den Stützstellen.
Bei vielen, weit auseinander liegenden Stützstellen, kann das Polynom stark oszillieren.
Zur Erläuterung zwei Beispielausdrucke:

Bei letzterem gehören die Stützstellen zur Funktion y = arctan(x)

Nach dem Start mit [DEF] [ J ] muss die Anzahl der Stützstellen und die Punkte selbst eingegeben werden.
Dann können einzelne Werte des Polynoms berechnet werden (Auswahl E), eine Wertetabelle ausgegeben werden (Auswahl W) oder das Polynom gezeichnet werden (Auswahl G).

Bei der Ausgabe einer Wertetabelle ohne Einsatz eines Druckers muss nach jeweils vier ausgegebenen Wertepaaren [ENTER] gedrückt werden, damit die nächsten vier angezeigt werden.
Die Option G zeichnet das Polynom und die Stützpunkte auf dem Plotter CE-140P. Außerhalb des Punkteintervalls wird das Polynom rot dargestellt, innerhalb grün.

Listing ansehen/laden
Programmspeicher-Image laden