Man kommt sich bei dieser Frage ja zunächst verkohlt vor, oder?
Trotzdem ist sie zu lösen und man erkennt das, wenn man erst mal die Fleißarbeit hinter sich hat und die Informationen der Reihe nach verarbeitet hat:
Welche Kombinationen von drei Zahlen können als Produkt 2450 ergeben?
Wir erinnern uns, dass sich jede Zahl als das Produkt von Primzahlen schreiben lässt:
2450 = 2 x 5 x 5 x 7 x 7
Da es sich hier um fünf Primfaktoren handelt, müssen wir die zu Dreierkombinationen zusammenfassen. Dazu gibt es insgesamt elf Möglichkeiten, die unten aufgeführt sind. Dahinter ist jeweils schon deren Summe genannt, denn die spielt ja irgendeine Rolle im Zusammenhang mit dem Lebensalter des Pfarrers:
2 + (5x5) + (7x7) = 2 + 25 + 49 = 76
(2x5) + 5 + (7x7) = 10 + 5 + 49 = 64
(2x5) + (5x7) + 7 = 10 + 35 + 7 = 52
(2x7) + (5x5) + 7 = 14 + 25 + 7 = 46
(2x7) + 5 + (5x7) = 14 + 5 + 35 = 54
2 + (5x7) + (5x7) = 2 + 35 + 35 = 72
(2x5x5) + 7 + 7 = 50 + 7 + 7 = 64
2 + (5x5x7) + 7 = 2 + 175 + 7 = 184
2 + 5 + (5x7x7) = 2 + 5 + 245 = 252
(2x5x7) + 5 + 7 = 70 + 5 + 7 = 82
(2x7x7) + 5 + 5 = 98 + 5 + 5 = 108

Man könnte nun schon eine Reihe von Kombinationen als unsinnig verwerfen, weil man zum Beispiel selten einen Pfarrer im Alter von 252 Jahren hat. Leider sind diese Kriterien nicht scharf: Ist ein 108-jähriger Pfarrer möglich? Nun in den Bergen unwahrscheinlich, aber...
Es muss also eine andere Information her: Dazu lesen wir die Geschichte noch einmal: Obwohl der Pfarrer sicherlich weiß wie alt er ist, kann er die richtige Dreierkombination nicht auswählen, d.h. es muss dafür eine mehrdeutige Lösung geben. Es gibt genau zwei Triple, die die selbe Summe ergeben (oben fett). Der Pfarrer ist also 64 Jahre alt.
In diesen beiden Tripeln sind die Ältesten 49 bzw. 50 Jahre alt. Da die Aussage des Küsters, der Älteste der drei sei jünger als der Bischof, den Pfarrer in die Lage versetzt hat, die Lösung zu bestimmen, muss der Bischof 50 Jahre alt sein und die Wanderer 10, 5 und 49.
Und um darauf zu kommen, muss der Pfarrer genausowenig wie wir wissen, wie alt der Bischof ist!
Wenn der Bischof älter als 50 wäre, hätte der Pfarrer immer noch keine eindeutige Lösung finden können. Wenn er jünger wäre, wäre die Aussage des Küsters falsch.