Der Umfang U einer Kugel berechnet sich aus ihrem Radius r über folgende einfache Gleichung:

U = 2 π r

... beziehungsweise der Radius aus dem Umfang ...

r = U / (2π)

π = 3,1415...

Schon aus der Tatsache, dass es sich um einen linearen Zusammenhang handelt (keine der beteiligten Größen kommt als Potenz vor), Radius und Umfang einer Kugel also proportional sind, kann man ableiten, dass bei gleicher Zunahme des Radius auch die Zunahme des Umfangs gleich bleibt, völlig unabhängig davon, von welchem Radius man ausgeht!
Leichter verständlich und nachvollziehbarer ist es aber, wenn man es einfach rechnet:

Wir müssen den Unterschied zwischen dem Radius der Erde und dem Radius des Kreises, den die Kordel bildet, berechnen. Das tun wir, indem wir die Differenz bilden:

r_Erde = U_Erde / (2π)
r_Kordel = (U_Erde + 1m) / (2π)
r_Kordel - r_Erde = ((U_Erde + 1m) - U_Erde) / (2π)
r_Kordel - r_Erde = 1m / (2π) = 15,9...cm

Mit nur einem Meter zusätzlicher Schnur können wir also fast 16cm Abstand der Kordel von der Erdoberfläche entlang des ganzen Äquators erreichen!
Bleibt nur die Frage zu klären, wie wir die Schnur im gleichmäßigen Abstand befestigen wollen!