Einer der Gefangenen muss zum Zähler bestimmt werden.
Außerdem vereinbaren sie, dass am ersten Tag die Lampe eingeschaltet wird.
Jeder der Gefangenen, der danach in die Zelle geführt wird und die Lampe noch nie eingeschaltet hat, schaltet die Lampe ein, falls sie aus ist und lässt sie brennen, falls sie an ist. Der Zähler schaltet sie jedes Mal, wenn er in die Zelle geführt wird, aus und zählt dabei hoch.
Hat er bis zehn gezählt, so weiß er sicher, dass alle Gefangenen wenigstens einmal in der Zelle waren − und alle kommen frei.

Natürlich kann es für die Gefangenen dumm laufen und ziemlich lange dauern, denn der Zähler muss ja mindestens zehn mal gerufen werden.

Danke Christoph für dieses schöne Rätsel!