Zur Lösung des Problems benötigt man nur Kenntnisse aus dem Physikunterricht der Mittelstufe:
Ein "Körper", auf den eine Kraft wirkt, wird beschleunigt.

Der "Körper" ist in diesem Fall das Wasser.
Es wird durch die Gravitationskraft beschleunigt.
Beschleunigen bedeutet, dass das Wasser auf seinem Weg vom Hahn weg nach unten immer schneller wird.

Betrachten wir nun zwei Querschnitte des Wasserstrahls, einen oben und einen unten.
Durch beide Querschnitte läuft pro Zeiteinheit dieselbe Menge - d.h. das selbe Volumen - Wasser, denn es kommt zwischen den beiden Stellen ja weder etwas hinzu noch wird etwas abgezweigt oder aufgestaut.
Da das Wasser unten schneller fließt, ist der Zylinder, der in einer Zeiteinheit durch den Querschnitt fließt, länger als beim oberen Querschnitt.
Da aber beide Zylinder das selbe Volumen haben sollen, muss der untere Querschnitt kleiner sein.